紫薇叶子发黄可能有以下几种原因及相应的解决方法：

原因：新陈代谢是植物生长过程中普遍现象，叶子变黄是植物新陈代谢的典型表现之一。一些叶子因养分消耗完而开始变黄并脱落，这是正常的。

措施：不需要过多担心，只需及时将黄叶修剪，然后继续正常的养护工作即可。

原因：紫薇比较耐旱，但过量浇水会形成积水，导致根系无法吸收土壤中的养分，从而影响营养传输，使叶片变黄。

措施：应坚持“不干不浇”的原则，浇就要浇透，避免积水。在雨季注意排涝，以免烂根。若已出现积水，需剪掉烂根部分后重新栽种。

原因：白粉病是植物常见病害之一，紫薇容易受到侵害，导致叶片变枯变黄，逐渐脱落，影响植株生长和观赏效果。

措施：平时要做好养护和防治工作，可以喷特定药剂如80%浓度的代森锌可湿性粉剂500倍液、50%浓度的多菌灵可湿性粉剂800倍液等进行治疗。

原因：秋季日照时间变短，光照不足会导致紫薇叶子的色素合成减少，叶子逐渐变黄。

措施：将紫薇放置在阳光充足的地方，确保能够接受足够的阳光。如果条件允许，可以使用人工光源补充光照。

原因：紫薇在生长季节需要充足的营养供应，秋季养分供应相对不足，导致叶子颜色变黄。

措施：在生长介质中添加一些有机肥料，提供所需的养分。适当增加浇水频率，但注意不要过度浇水。

原因：紫薇适宜生长的温度为25℃左右，温度过低会导致叶片发黄。

措施：注意防冻措施，将紫薇放置在温暖的环境中，避免受冷空气直接影响。

原因：施肥太浓、频率太高会造成紫薇叶子发黄。

措施：减少施肥量，按照说明书正确施肥，避免过度施肥。

通过以上方法，可以针对性地解决紫薇叶子发黄的问题。根据具体情况选择合适的方法进行处理，确保紫薇健康生长。