芦荟叶子断裂的原因可能有多种，以下是一些常见的原因及解决方法：

芦荟需要适量的水分，如果浇水过多或过少都会导致叶子断裂。浇水时应遵循“不干不浇，一浇则浇透”的原则，避免土壤过湿导致根系腐烂，从而引起叶子脱落。

芦荟需要充足的阳光，如果长期放置在阴凉处或室内，会导致叶子枯黄、徒长，容易折断。相反，如果突然将芦荟从室内搬到室外，暴露在强烈的阳光下，也会导致叶片灼伤和断裂。

土壤板结或排水不畅会影响芦荟根系的生长，导致叶子脱落。应选择肥沃疏松的沙质土壤，并定期松土，保持土壤透气性和排水性。

芦荟感染病害后，容易腐烂和掉叶。应及时剪下病叶，并喷洒杀菌药物进行治疗，如多菌灵、百菌清等。

如果芦荟的根系受到损伤，也会导致叶子脱落。检查根茎是否有松动或叶子是否有受伤，并及时处理。

芦荟在生长过程中，有时会出现部分叶子自然枯萎的情况，这属于正常的新陈代谢现象，不需要特别处理。

芦荟不耐肥，施肥过多会导致叶子枯萎。施肥时应遵循“少施肥，勤施肥”的原则，避免一次性施加过多肥料。

长期使用同一盆土或土壤板结，会影响芦荟的生长。建议定期换盆或换土，保持土壤的透气性和肥力。

综上所述，要解决芦荟叶子断裂的问题，需要从浇水、光照、土壤、病害防治、根系护理等多方面进行综合调整和管理。