兰花叶子发黄且根部变黑可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的原因及解决方法：

兰花根部不耐水湿，过多的水分会导致根部缺氧和腐烂，进而引起叶子发黄和发黑。

解决方法：控制浇水量，保持土壤湿润但避免积水。如果发现根部腐烂，应切除腐烂部分，并使用杀菌剂消毒后重新栽种。

兰花容易感染茎腐病、软腐病等病害，这些病害会导致叶子出现病斑并逐渐变黄、发黑和干枯。

解决方法：及时摘除病叶，加强通风，并使用相应的杀菌剂进行治疗。

兰花不耐强光直射，长时间暴露在阳光下会导致叶片灼伤，出现黄叶和黑叶。

解决方法：将兰花移至通风良好且阴凉的位置，适当喷水保持湿润。

过量施肥或使用浓度过高的肥料会烧伤兰花的根系，导致叶片发黄和发黑。

解决方法：遵循薄肥勤施的原则，避免施浓肥和大肥，施肥后及时浇水以稀释肥料。

兰花的叶片有其自身的生命周期，老叶会逐渐黄化并最终枯萎，这是正常的生理现象。

解决方法：无需特别处理，但可以通过观察和适时更换老叶来促进新叶的生长。

空气干燥、通风不良等因素也会导致兰花叶片发黄和发黑。

解决方法：保持空气湿润，加强通风，使用加湿器等设备来改善环境。

兰花的根部如果受到物理损伤或病虫害侵袭，也会导致叶子发黄和发黑。

解决方法：检查根部情况，及时清除受损部分，并使用相应的药物进行治疗。

综上所述，兰花叶子发黄且根部变黑可能是由于浇水过多、感染病害、强光暴晒、施肥不当、自然老化、环境因素或根部受损等原因引起的。针对具体原因，采取相应的措施进行治疗和养护，可以有效改善兰花的生长状况。